Teori Probabilitas dalam Statistika

TEORI PROBABILITAS

A.    Pengertian Probabilitas

Secara umum probabilitas merupakan peluang bahwa sesuatu akan terjadi. Secara lengkap probabilitas didefinisikan sebagai berikut :

Peluang atau dikenal juga sebagai probabilitas adalah cara untuk mengungkapkan pengetahuan atau kepercayaan bahwa suatu kejadian akan berlaku atau telah terjadi. Konsep ini telah dirumuskan dengan lebih ketat dalam matematika, dan kemudian digunakan secara lebih luas dalam tidak hanya dalam matematika atau statistika, tapi juga keuangan, sains dan filsafat.

Dalam mempelajari probabilitas, ada tiga kata kunci yang harus diketahui:

1.      Eksperimen,

2.      Hasil (outcome)

3.      Kejadian atau peristiwa (event)

Contoh :

Dari eksperimen pelemparan sebuah koin. Hasil (outcome) dari pelemparan sebuah koin tersebut adalah “GARUDA” atau “ANGKA”. Kumpulan dari beberapa hasil tersebut dikenal sebagai kejadian (event). Probabilitas biasanya dinyatakan dengan bilangan desimal (seperti 0,50 ;  0,25 atau 0,70) atau bilangan pecahan (seperti ).

Nilai dari probabilitas berkisar antara 0 dan 1. Semakin dekat nilai probabilitas ke nilai 0, semakin kecil kemungkinan suatu kejadian akan terjadi. Sebaliknya semakin dekat nilai probabilitas ke nilai 1 semakin besar peluang suatu kejadian akan terjadi.

B.     Pendekatan Perhitungan Probabilitas

Ada dua pendekatan dalam menghitung probabilitas yaitu pendekatan yang bersifat objektif dan subjektif. Probabilitas objektif dibagi menjadi dua, yaitu :

1 1. Pendekatan Klasik

Probabilitas diartikan sebagai hasil bagi dari banyaknya peristiwa yang dimaksud dengan seluruh peristiwa yang mungkin menurut pendekatan klasik, probabilitas dirumuskan :

keterangan :

P(E) = probabilitas terjadinya kejadian E.

      m = peristiwa yang dimaksud.

      n = banyaknya peristiwa.

Contoh :

Dua buah dadu dilempar ke atas secara bersamaan. Tentukan probabilitas munculnya angka berjumlah 5.

Penyelesaian :

Hasil yang dimaksud (m) = 4, yaitu (1,4), (4,1), (2,3). (3,2)

Hasil yang mungkin (n) = 36, yaitu (1,1), (1,2), (1,3). ….., (6,5), (6,6).

                                        = 0,11

b 2.  Konsep Frekuensi Relatif

Menurut pendekatan frekuensi relatif, probabilitas diartikan sebagai proporsi waktu terjadinya suatu peristiwa dalam jangka panjang, jika kondisi stabil atau frekuensi relatif dari suatu peristiwa dalam sejumlah besar percobaan.

Nilai probabilitas ditentukan melalui percobaan, sehingga nilai probabilitas itu merupakan limit dari frekuensi relatif peristiwa tersebut. Menurut pendekatan frekuensi relatif, probabilitas dirumuskan :

 

keterangan :

P(E) = probabilitas peristiwa.

f        = frekuensi peristiwa.

n        = banyaknya peristiwa yang bersangkutan.

Contoh :

Dari hasil ujian Analisis Keputusan, 65 mahasiswa Fakultas Teknik Universitas Mercu Buana, diperoleh data sebagai berikut :

X :5,0 6,0 7,5 8,5 9,0 9,5

Y: 11 14 1315 7 5

X = Nilai Analisis Keputusan

Berapa probabilitas salah seorang yang nilainya 7,5 ?

Jawab :

Frekuensi mahasiswa dengan nilai 7,5 (f) = 13

Jumlah mahasiswa = 65

P(X = 7,5) =

  3. Probabilitas Subjektif

 Menurut pendekatan subjektif, probabilitas diartikan sebagai tingkat kepercayaan individu yang didasarkan pada peristiwa masa lalu yang berupa terkaan saja.

Contoh :

Seorang direktur akan memilih seorang karyawan dari 3 calon yang telah lulus ujian saringan. Ketiga calon tersebut sama pintar, sama lincah, dan penuh kepercayaan. Probabilitas tertinggi (kemungkinan diterima) menjadi karyawan ditentukan secara subyektif oleh sang direktur.

  

Oleh karena probabilitas merupakan suatu indeks atau nilai maka probabilitas memiliki batas-batas yaitu mulai dari 0 sampai dengan 1 ( 0 £ P £ 1).

-    Jika P = 0, disebut probabilitas kemustahilan, artinya kejadian atau peristiwa tersebut tidak akan terjadi.

-       Jika P = 1, disebut probabilitas kepastian, artinya kejadian atau peristiwa tersebut pasti terjadi.

-     Jika 0 < P < 1, disebut probabilitas kemungkinan, artinya kejadian atau peristiwa tersebut dapat atau tidak dapat terjadi.

 C.  Menghitung Probabilitas atau Peluang Suatu Kejadian

Misalkan kita memiliki sebuah dadu yang memiliki muka gambar dan angka, jika koin tersebut kita lemparkan keatas secara sembarang, maka kita memiliki 2 pilihan yang sama besar dan kuat yaitu peluang munculnya angka dan peluang munculnya gambar. Jika kita perhatikan secara seksaama, pada satu koin hanya terddiri dari satu muka gambar dan satu muka angka, maka peluang munculnya angka dan gambar adalah sama kuat yaitu ½. 1 menyatakan hanya satu dari muka pada koin yang mungkin muncul, entah itu gambar maupun angka sedangkan 2 menyatakan banyaknya kejadian yang mungkin terjadi pada pelemparan koin, yaitu munculnya gambar + munculnya angka.

Jika kita berbicara tidak lagi 2 kejadian yaitu menyangkut banyak kejadian yang mungkin terjadi, mengingat dan dari hasil pengumpulan dan penelitian data diperoleh suatu rumus sebagai berikut. Jika terdapat N peristiwa, dan n_A  dari N peristiwa tersebut membentuk kejadian A, maka probabilitas A adalah :

P(A)    = n_A/N

Dimana : n_A= banyaknya kejadian

N= kejadian seluruhnya/peristiwa yang mungkin terjadi

Contoh.

Suatu mata uang logam yang masing-masing sisinya berisi gambar dan angka dilemparkan secara bebas sebanyak 1 kali.

        Berapakah probabilitas munculnya gambar atau angka?

Jawab :

        n=1, N=2

        P (gambar  atau angka)=

        P (gambar atau angka)=1/2 atau 50%

        Dapat disimpulkan peluang munculnya gambar atau angka adalah sama besar.

Contoh 2.

Berapa peluang munculnya dadu mata satu pada satu kali pelemparan?

Jika kita tinjau pada sebuah dadu hanya memiliki 1 buah mata dadu bermata 1, sedangkan pada dadu terdapat 6 mata yaitu mata 1 sampai mata 6.

Maka

P(A)    = n_A/N

                = 1/6

Berikut merupakan aturan dalam probabilitas

·         Jika n = 0 makka peluang terjadinya suatu kejadian pada keadaan ini adalah sebesar P(A) = 0 atau tidak mungkin terjadi.

·         Jika n merupakan semua anggota N maka probabilitasnya adalah satu, atau kejadian tersebut pasti akan terjadi

·         Probabilitas suatu kejadian memiliki rentangan nilai

·         Jika E menyatakan bukan peristiwa E maka berlaku 

Sumber :http://adtyadjavanet.blogspot.com/2013/11/makalah-probabilitas.html

 

Read More →

Makalah Motivasi Dalam Manajemen

MAKALAH

MOTIVASI DALAM MANAJEMEN

Dosen Pengampu:

Hj.RTS.Ratnawati, SE.,MM

Disusun Oleh :

Ida Rusmita

C1B018134

Manajemen R-008

PROGRAM STUDI MANAJEMEN

FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS

UNIVERSITAS JAMBI

2019

KATA PENGANTAR

            Segala puji dan syukur penulis haturkan kepada sang Kholiq yang tak pernah letih ataupun tidur dalam mengurus semua makhluk-Nya yang berada di langit maupun di bumi. Dialah Allah SWT, tuhan semesta alam dengan kekuasaan yang meliputi langit beserta isinya dan bumi beserta isinya pula. Dengan rahmat dan kasih sayang-Nya, maka penulis dapat menyelesaikan makalah mengenai Motivasi dalam Manajemen yang tentunya masih jauh dari kata sempurna ini.

            Shalawat serta salam penulis sanjungkan kepada makhluk paling mulia di muka bumi ini. Makhluk yang diutus untuk menyempurnakan akhlak seluruh manusia di bumi. Dialah baginda besar, rasul agung, Rasulullah SAW. Semoga syafaat beliau senantiasa tercurah kepada para umatnya yang setia mengikuti jejaknya sampai akhir hayat nanti. Serta shalawat untuk keluarga beliau dan sahabat-sahabat beliau.

            Penulis juga ucapkan terima kasih kepada dosen pengampu mata kuliah Pengantar Manajemen yaitu Ibu HJ.RTS.Ratnawati, SE.,MM.             Penulis juga berharap bahwa apa yang sudah penulis tulis dapat bermanfaat bagi teman-teman pembaca dalam memperoleh pengetahuan tentang Motivasi dalam Manajemen. Dan jika ada masukan, sekiranya tak segan untuk menambahkan supaya penulis dapat memperbaiki kesalahan dan kekurang dalam makalah ini.

                                                                                                               Jambi, April 2019

                                                                                                                                                                                                                                           Penulis

DAFTAR ISI

COVER.......................................................................................................................... i
KATA PENGANTAR................................................................................................... ii

DAFTAR ISI.................................................................................................................. iii

BAB 1 PENDAHULUAN............................................................................................ 1

1.1.Latar Belakang.......................................................................................................... 1

1.2. Rumusan Masalah.................................................................................................... 2

1.3. Tujuan...................................................................................................................... 2

BAB II PEMBAHASAN.............................................................................................. 3

2.1 Pengertian Motivasi.................................................................................................. 3

2.2 Tujuan dan Fungsi Motivasi..................................................................................... 5

2.3  Jenis-Jenis Motivasi................................................................................................. 6

2.4  Metode Motivasi...................................................................................................... 8

2.5  Proses Motivasi........................................................................................................ 8

2.6  Model-Model Motivasi............................................................................................ 9

2.7 Teori-teori Motivasi.................................................................................................. 10

2.8 Faktor-faktor yang mempengaruhi Motivasi............................................................ 16

BAB III PENUTUP....................................................................................................... 18

3.1 Kesimpulan............................................................................................................... 18

3.2 Saran......................................................................................................................... 18

DAFTAR PUSTAKA

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar belakang

Motivasi adalah suatu dorongan terhadap diri kita agar kita melakukan sesuatu hal. Dorongan yang kita dapat itu bisa bersumber dari mana saja, entah itu dari diri kita sendiri atu pun dari hal atau orang lain. Dorongan yang kita sebut motivasi itu juga yang menjadi suatu sumber tenaga dalam kita mengerjakan suatu hal agar kita mencapai suatu tujuan yang kita inginkan. Dalam hal ini kegiatan yang kita lakukan dapat berbentuk negatif ataupun positif meskipun motivasi kita semua awalnya “baik”.

Motivasi ada banyak jenisnya antara lain motivasi belajar, motivasi berprestasi, motivasi agresi, motivasi berafiliasi, dll. Dalam hal ini motivasi berprestasi yang akan menjadi topik utamanya. Hal itu dikarenakan motivasi inilah yang sangat umum di masyarakat.

Setiap lingkungan kerja kita selalu berhadapan dengan kondisi mental yang lemah dan pada saat itu kita bisa mendapatkan masukan atau saran yang dapat membangkitkan semangat kita kembali. Dalam kehidupan ini kita selalu memotivasi diri kita untuk lebih dari orang lain, tidak hanya di dunia kerja saja kita harus di motivasi agar menjadi lebih baik tetapi dalam kehidupan sehari-hari.

Motivasi mempunyai peranan yang strategis dalam aktivitas seseorang. Tidak ada seorang pun yang beraktivitas tanpa motivasi. Tidak ada motivasi berarti tidak ada kegiatan. Agar peranan motivasi lebih optimal, maka prinsip-prinsip motivasi tidak hanya untuk diketahui.

Banyak istilah yang digunakan untuk menyebut motivasi (motivation) atau motif, antara lain kebutuhan (need), desakan (urge), keinginan (wish), dan dorongan (drive). Dalam hal ini akan digunakan istilah motivasi, yang diartikan sebagai keadaan dalam pribadi seseorang yang mendorong keinginan individu untuk melakukan kegiatan-kegiatan tertentu guna mencapai tujuan. Motivasi yang ada pada seseorang merupakan kekuatan pendorong yang akan mewujudkan suatu perilaku guna mencapai tujuan kepuasan dirinya.

1.2 Rumusan Masalah

1.      Apa itu motivasi?

2.      Apa tujuan dan fungsi motivasi?

3.      Apa saja jenis-jenis motivasi?

4.      Bagaimana metode dalam motivasi

5.      Bagaimana proses motivasi?

6.      Apa saja model-model motivasi?

7.      Apa saja teori-teori motivasi?

8.      Apa saja faktor yang meempengaruhi Motivasi?

1.3 Tujuan

1. Untuk mengetahui pengertian Motivasi

2. Untuk mengetahui tujuan dan fungsi motivasi

3. Untuk mengetahui jenis-jenis dan model-model motivasi

4. Untuk mengetahui metode dan proses dalam motivasi

5. Untuk mempelajari teori-teori motivasi

1.3  Metode Penulisan

Metode penulisan bersifat studi pustaka. Studi kepustakaan adalah teknik pengumpulan data dengan mengambil referensi dari buku-buku, literatur-literatur, catatan-catatan, dan laporan-laporan yang ada hubungannya dengan masalah yang dipecahkan. Dan informasi juga penulis dapat dari sumber internet.

Read More →